PDA

View Full Version : Παραγωγος συναρτησης!!!!!!


kallileo
14-02-2006, 12:21
Κανας μαθηματικος ή κανα παιδι τριτης λυκειου............

Ποια ειναι η παραγωγος της παρακατω συναρτησης f(x)= x + 1/(x+1)?????
Μια βοηθεια παρακαλω. :022:

Stelaras
14-02-2006, 12:27
f ' (x) = 1 - 1/(x+2)^2

kallileo
14-02-2006, 13:03
Οκ ευχαριστω. Μονος σου το εβγαλες ή με καποιο προγραμμα.

cakrit
14-02-2006, 13:07
ουφ ουφ... κι εμενα μου ήρθε η επόμενη εργασία από το ΕΑΠ... αντε πάλι τα κεφάλια μέσα :(

Stelaras
14-02-2006, 13:09
Οκ ευχαριστω. Μονος σου το εβγαλες ή με καποιο προγραμμα.

Aν εβαζα και προγραμμα , το πτυχιο το βλεπω σε αλλα 10 χρονια ! :D
... Οτι αλλο θελεις , πες το . :)

cakrit
14-02-2006, 13:15
... Οτι αλλο θελεις , πες το . :)
Nα σου στείλω και εγώ την εργασία μου να κάνεις προπόνηση? :P
:080:

:090: και βγαίνει και το oblivion όπου να ναι και δεν θα έχω χρόνο..... να κάνω την εργασία :003:

Μήπως να ανοιξουμε και καμιά ενότητα online φροντιστηριακής βοήθειας :P

kallileo
14-02-2006, 13:36
Το χ το αφηνουμε.
Αρα εχουμε 1/(χ-1). x-1=u => du=(x-1)'dx=> du=1

(1/u)*du=u^(-1)*du=-u^(-2)=-1/(u^2)=-1/(x-1)^2

Ara f'(x)=1 - 1/(x-1)^2

Σωστα το εβγαλα??????

Και μια προπονηση ακομα εχουμε ορισμενο ολοκληρωμα απο 0 εως -1: 5 / (x^2 - 3x + 2) πως το βρισκουμε????? Για χ= -1 εχουμε 5/0.........

cakrit
14-02-2006, 13:53
ασχετο αλλά μπορεις να χρησιμοποιήσεις και το m$ student graphic calculator ή κάπως έτσι... αλλά θα σου πώ οτι λέω και στον εαυτό μου... να χρησιμοποιούμε τα προγράμματα απλά για έλενχο αποτελεσμάτων και όχι για επίλυση... γιατί αλλιώς στις εξετάσεις θα παρακαλάμε να μας αφήσουν να πάρουμε το laptop μαζι.

kallileo
14-02-2006, 14:02
Εμ αυτο ειναι θελω ποιο πολυ την μεθοδολογια παρα την λυση.
Τα ηξερα καποτε και προσπαθω να τα θυμηθω μετα απο 5 χρονια.

cakrit
14-02-2006, 14:07
Κάντα 10 για μένα :(

Stelaras
14-02-2006, 14:11
Σωστα το εβγαλες , αλλα δε μου αρεσε ο τροπος . Πολυ μπλεξιμο ...

Για το δευτερο : 5/[(χ-2)(χ-1)]
Αυτο σπαει σε δυο κλασματα ... Α/(χ-2) + Β/(χ-1)
Εξισωνεις με το αρχικο 5/[(χ-2)(χ-1)] ... και βρισκεις τα Α και Β

Αρα καταληγεις οτι Α=-5 και Β=5
Οποτε εχεις να βρεις το ορισμενο ολοκληρωμα απο το 0 εως το -1 της -5/(χ-2) +5(χ-1)
Για να παρεις αυτο το ολοκληρωμα , πρεπει να γνωριζεις οτι το ολοκληρωμα του Α/Χ ειναι LN|X| .

Αν ειναι το -1 κατω και το 0 επανω ... τοτε εχουμε μετα την ολοκληρωση :
-5(ln|X-2| + 5ln|X-1|
Τα απολυτα θα γινουν (-) γιατι στο διαστημα -1 εως 0 ειναι αρνητικα ... αρα
-5ln(2-X) + 5ln(1-X)

Τελος , σε αυτο περνεις τις τιμες του για το -1 και 0

Αρα ... 5ln(1) -5ln(2) - 5ln(2) + 5ln(3) = ... = 5ln3 - 10ln2

kallileo
14-02-2006, 14:18
Το 0 ειναι πανω και το -1 κατω.
Οκ παει και αυτο.
Αλλο ενα:
Μου δινει εναν πινακα 2χ2(το γραφω σε Matlab) Α=[1 2; -2 6] και λεει να διαγωνιοποιηθει(εφοσον διαγωνιοποιειται). Τι ακριβως ζηταει δεν καταλαβαινω????? Πρεπει να μηδενισω τα στοιχεια Α12 και Α21????

Stelaras
14-02-2006, 14:20
Το 0 ειναι πανω και το -1 κατω.
Οκ παει και αυτο.
Αλλο ενα:
Μου δινει εναν πινακα 2χ2(το γραφω σε Matlab) Α=[1 2; -2 6] και λεει να διαγωνιοποιηθει(εφοσον διαγωνιοποιειται). Τι ακριβως ζηταει δεν καταλαβαινω????? Πρεπει να μηδενισω τα στοιχεια Α12 και Α21????

Μου τα ειπες αναποδα τοτε ... μισο λεπτο να κανω τη διορθωση . :)

Δωσε μου λιγο για τον πινακα ...

kallileo
14-02-2006, 14:27
Ο πινακας ειναι αυτος που εγραψα παραπανω.

Α=[1 2; -2 6]

Kiki_D
14-02-2006, 14:27
Ελπίζοντας να με πάρουν στους επιλαχόντες στο ΕΑΠ, κατέβασα τις ασκήσεις που δίνει το ΕΑΠ στη σελίδα των μαθηματικών... Ε μιλάμε δεν θυμάμαι τίποτα... Έχω κολήσει στα μαθηματικά Γ' γυμνασίου. Απαράδεκτο... Γμτ ήμουν και καλή στα μαθηματικά!!

Τελικά τα μαθηματικά είναι σαν τις ξένες γλώσσες, αν τ'αφήσεις σε αφήνουν...

Stelaras
14-02-2006, 14:36
Πως ακριβως ειναι ο πινακας ? Δωσε μου αναλυτικα τα στοιχεια του

kallileo
14-02-2006, 14:46
O πινακας ειναι 2χ2: πρωτη γραμη 1..... 2
.
.......................δευτερη γραμμη -2.....6

cakrit
14-02-2006, 14:59
Ελπίζοντας να με πάρουν στους επιλαχόντες στο ΕΑΠ, κατέβασα τις ασκήσεις που δίνει το ΕΑΠ στη σελίδα των μαθηματικών... Ε μιλάμε δεν θυμάμαι τίποτα... Έχω κολήσει στα μαθηματικά Γ' γυμνασίου. Απαράδεκτο... Γμτ ήμουν και καλή στα μαθηματικά!!

Τελικά τα μαθηματικά είναι σαν τις ξένες γλώσσες, αν τ'αφήσεις σε αφήνουν...
Αστα ..... μεγάλη πίκρα... εδώ έψαχνα να βρω τι ήταν το σχήμα horner για 3 ώρες.....
Η μεγάλη αποχή είναι το μεγαλύτερο πρόβλημα των φοιτητών του ΕΑΠ... Αλλά ελπίζουμε να περάσουμε τα μαθηματικά φέτος και του χρόνου, γιατί στα άλλα το παλέυουμε πιο ευκολα.....
Πάντως καλή σου τύχη, ελπίζω να σε έχω συμφοιτήτρια έστω και αν δεν είμαστε στην ίδια χρονιά...

kallileo
14-02-2006, 15:04
Τι ειναι το ΕΑΠ????

Stelaras
14-02-2006, 15:08
Ο πινακας διαγωνοποιειται . Αυτο που ψαχνεις ειναι το αποτελεσμα της πραξης
P^(-1)*A*P

Oπου P=
(1 1 )
(2 1/2 )

Bρες αντιστροφο , κανε πραξη και βγηκε .

cakrit
14-02-2006, 15:08
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
www.eap.gr
http://www.eap.gr/images/!LOGOBIG.JPG

Stelaras
14-02-2006, 15:14
P^(-1) =

(-1/3 2/3 )
(4/3 -2/3 )

Kανε τις πραξεις που σου ειπα ... και τελειωσες . :)

kallileo
14-02-2006, 15:17
Ρε Στελιο κατσε λιγο μπερδευτηκα.
Ουσιαστικα ζηταει να βρουμε τον αντιστροφο του Α???? δηλαδη τον Α^(-1)????

Κατι ακομα........οταν μας λεει να βρουμε τα τοπικα ακροτατα παραγωγιζουμε την f(x) και την εξισωνουμε με το 0 και βρισκουμε τις ριζες..........μετα καπως βαζουμε τα προσημα δηλαδη σε ποιο διαστημα ειναι φθηνουσα και που αυξουσα......αυτα τα προσημα πως ατα βρισκουμε????? Δεν μπορω να το θυμηθω με τιποτα. Απλα νομιζω οτι γινεται και με δοκιμες τιμων.

cakrit
14-02-2006, 15:20
http://edu.eap.gr/pli/pli12/students.htm
στην δεξιά πλευρά θα βρεις αρκετά pdf που μπορούν να σε βοηθήσουν παρα μα πάρα πολύ. (ελπίζω να έχεις DSL :023: )

Stelaras
14-02-2006, 15:26
Ρε Στελιο κατσε λιγο μπερδευτηκα.
Ουσιαστικα ζηταει να βρουμε τον αντιστροφο του Α???? δηλαδη τον Α^(-1)????


Οχι . Ειναι λιγο μανουρα αυτο που ζηταει . Θελει χαρακτηριστικο πολυωνυμο , ιδιοτιμες . Εξισωνεις Au=λu , οπου λ ιδιοτιμες. Το κανεις και για τις δυο ιδιοτιμες (ριζες του χαρακτηριστικου πολυωνυμου)

Καταληγεις στον πινακα P ... και βρισκεις και τον P^(-1)

Ο διαγωνιος που ζητας ειναι ο Β ... οπου Β=P^(-1)*A*P
Πρεπει τα στοιχεια του εκτως της διαγωνιου να ειναι 0

Τελικα ο πινακας που ζητας ειναι :
5 0
0 2

Που τελικα τα στοιχεια της διαγωνιου του ηταν οι ιδιοτιμες του ! :088:
Το ειχα ξεχασει ... αλλα δεν πειραζει . Αυτο ειναι το αποτελεσμα .:D

Stelaras
14-02-2006, 15:29
Κατι ακομα........οταν μας λεει να βρουμε τα τοπικα ακροτατα παραγωγιζουμε την f(x) και την εξισωνουμε με το 0 και βρισκουμε τις ριζες..........μετα καπως βαζουμε τα προσημα δηλαδη σε ποιο διαστημα ειναι φθηνουσα και που αυξουσα......αυτα τα προσημα πως ατα βρισκουμε????? Δεν μπορω να το θυμηθω με τιποτα. Απλα νομιζω οτι γινεται και με δοκιμες τιμων.
Ναι . Θελει καποιες δοκιμες τιμων στα διαστηματα που αλλαζει το προσημο της παραγωγου . Πρεπει να βρεις ολες τις περιπτωσεις.
Εχεις ετοιμη συναρτηση ???? Τωρα που ζεσταθηκα ???:042:

kallileo
14-02-2006, 15:35
Απλα για την πρωτη συναρτηση που σου εδωσα για παραγωγιση θελει και να βρεις ακροτατα και ασυμπτωτες(κατακορυφες και πάγιες).

Stelaras
14-02-2006, 15:47
Απλα για την πρωτη συναρτηση που σου εδωσα για παραγωγιση θελει και να βρεις ακροτατα και ασυμπτωτες(κατακορυφες και πάγιες).
Κανε ομωνυμα και δες που μηδενιζει η παραγωγος .
Ειναι στις τιμες -3 και -1
Στο -2 δεν οριζεται ...

Αρα τα διαστηματα σου ειναι αυτα : -απειρο εως -3 , -3 εως -2 , -2 εως -1 ... και -1 εως +απειρο

Για ασυμπτωτες πρεπει να ανοιξω ενα βιβλιο για να θυμηθω τις εξισωσεις ..:017:

kallileo
14-02-2006, 15:53
Οκ ας το δεν χρεαιζεται θα το δω και μονος...Ευχαριστω παντως.

Αν θες δεw και αυτο αν και περιπου ξερω τι να κανω.

Αοριστο Ολοκληρωμα συν^100(χ) * ημ^3(χ) dx

Λογικα κατα παραγοντες δεν γινεται?????

Braveheart1980
14-02-2006, 15:57
Ναι παραγοντικη ολοκληρωση κανεις 2 φορες και εισαι οκ

ΥΓ Ας κανει καποιος κατι με το post του sweetczz

Prokopas
14-02-2006, 16:07
Τι ειναι το ΕΑΠ????

Μάλλον το Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο (http://www.eap.gr/).

kallileo
14-02-2006, 20:48
To μεσιμεριανο φροντιστηριο απεδωσε. Ευχαριστω τους συμμετεχοντες.
Tελικα το περασα το μαθημα.....ολα οκ.
Το μονο που δεν ελυσα ηταν το παρακατω(βαριομουν να το παλεψω):

lim οταν το x->+οο του [1 + (1/x)]^2

spresv
14-02-2006, 21:35
Ορια... Χμμμ.... Οσο εχω κανει rulιζουν στεγνα...

panoc
14-02-2006, 22:04
ενα θα πω.... ΔΕ ΘΥΜΑΜΑΙ ΧΡΙΣΤΟ! κινεζικα.....

cakrit
14-02-2006, 23:04
ενα θα πω.... ΔΕ ΘΥΜΑΜΑΙ ΧΡΙΣΤΟ! κινεζικα.....
Ακριβώς αυτό είπα και εγώ στην αρχή της χρονιάς... τώρα μου φαίνονται αρχαία ελληνικά, αλλά ούτε στα αρχαία ήμουν καλός :022:

manolis
15-02-2006, 00:13
Υπάρχει κανένα πρόγραμμα που να λύνει ολοκληρώματα και παραγώγους ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ?
Μπάς και περάσω επιτέλους τα μαθηματικά γιατί αλλίως πτυχίο το 100εξάμηνο

vaios
15-02-2006, 00:14
MATHCAD

Stelaras
15-02-2006, 00:18
To μεσιμεριανο φροντιστηριο απεδωσε. Ευχαριστω τους συμμετεχοντες.
Tελικα το περασα το μαθημα.....ολα οκ.
Το μονο που δεν ελυσα ηταν το παρακατω(βαριομουν να το παλεψω):

lim οταν το x->+οο του [1 + (1/x)]^2
Τι μαθημα ? Σε ποια σχολη ???

Το οριο που ψαχνεις ειναι ισο με 1 .